相続税を納める期限は 相続発生から１０ヵ月後までです。

分割が決まらない財産・債務については、
とりあえず、法定相続割合で分割した形で相続税申告と納税を行ないます。

その後、遺産をどのように分けるかを、相続人たちの間で話し合って
分割を決定します。
決定したら、遺産分割協議書を作成します。

遺産分割がどうしても決まらない、つまり、争いになってしまったら、
家庭裁判所に解決を依頼して、調停、審判などを経て解決に至ることになります。
通常、何ヶ月もかかります。